creative 728-90

Числа Фибоначчи | БИРЖЕВИЧОКЪ

Числа Фибоначчи

Математическая составляющяя теории волн

Многие туристы, побывавшие в итальянском городе Пиза, обязательно приходят полюбоваться на знаменитую «падающую» башню, которую построил архитектор Бонанна.

Башня действительно стоит под углом, то есть не перпендикулярно к земной поверхности. Что же общего у пизанской башни с валютным рынком и теорией волн Эллиотта?

Почти ничего. Однако недалеко от башни находится небольшая статуя, на которую редко обращают внимание туристы. Речь идет о памятнике знаменитому итальянскому математику Леонардо Фибоначчи. Что общего между математиком, жившим в тринадцатом веке, с одной стороны, и теорией волн Эллиотта и динамикой валютного рынка, с другой?

Очень много общего. Как признал сам Эллиотт в своем «Законе природы», математической основой его теории стала последовательность чисел, которую открыл (а точнее, вновь открыл) Фибоначчи в тринадцатом веке. В его честь открытую им последовательность стали называть «числами Фибоначчи».

Фибоначчи опубликовал в свое время три большие работы, самая знаменитая из которых называется «Liber Abaci» (в переводе с латыни: «Книга вычислений»). Благодаря этой книге Европа узнала индоарабскую систему чисел, которая позднее вытеснила традиционные для того вермени римские числа. Работы Фибоначчи имели огромное значение для последующего развития математики, физики, астрономии и техники.

В «Libel Abaci» Фибоначчи приводит свою последовательность чисел как решение математической задачи — нахождение формулы размножения кроликов. Числовая последовательность такова: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144 (далее до бесконечности).

Последовательность Фибоначчи имеет весьма любопытные особенности, не последняя из которых — почти постоянная взаимосвязь между числами.

1. Сумма любых двух соседних чисел равна следующему числу в последовательности. Например: 3+5=8, 5+8=13 и так далее.

2. Отношение любого числа последовательности к следующему приближается к 0,618 (после первых четырех чисел). Например: 1/1=1.00; 1/2=0,50; 2/3=0,67; 3/5=0,60; 5/8=0,625; 8/13:=0,615; 13/21=0,619 и так далее. Обратите внимание, как значения соотношений колеблются вокруг величины 0,618, причем размах колебаний постепенно сужается; а также на величины: 1,00; 0,50; 0,67. Ниже мы расскажем о том, какой смысл они имеют для анализа соотношений и определения процентных уровней длины коррекции.

3. Отношение любого числа к предыдущему приблизительно равно 1,618 (величина обратная 0,618). Например:

13/8=1,625; 21/13=1,615; 34/21=1,619. Чем выше числа, тем более они приближаются к величинам 0,618 и 1,618.

4. Отношение любого числа к следующему за ним через одно приближается к 0,382, а к предшествующему через одно — к 2,618). Например: 34/13=2,615; 13/34=0,382.

Последовательность Фибоначчи содержит и другие любопытные соотношения, или коэффициенты, но те, которые мы только что привели — самые важные и известные. Как мы уже подчеркнули выше, на самом деле Фибоначчи не является первооткрывателем своей последовательности. Дело в том, что коэффициент 1,618 или 0,618 был известен еще древнегреческим и древнеегипетским математикам, которые называли его «золотым коэффициентом» или «золотым сечением». Его следы мы находим в музыке, изобразительном искусстве, архитектуре и биологии. Греки использовали принцип «золотого сечения» при строительстве Парфенона, египтяне — Великой пирамиды в Гизе. Свойства «золотого коэффициента» были хорошо известны Пифагору, Платону и Леонардо-да-Винчи.

Перейти в предыдущий раздел: «Подмена структуры корректирующих волн»    Перейти в следующий раздел: «Коэффиценты Фибоначчи»

Top